Variable aléatoire et loi de probabilités

On lance un dé dodécaédrique (à douze faces) équilibré, dont les faces sont numérotées de \(1\) à \(12\).

• On gagne \(1\) point si le résultat est supérieur ou égal à \(7\).
  
• On gagne \(6\) points si le résultat est \(6\).
  
• On perd \(5\) points si le résultat est \(5\).
  
• On perd \(2\) points pour tous les autres résultats.
  

On note \(X\) la variable aléatoire correspondant au gain obtenu, en nombre de points.

Compléter le tableau suivant donnant la loi de probabilité de \(X\).

\(\begin{align*} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Gain}\;x_i &-5&-2&~1~&~6~ \\ \hline \text{Probabilité}\;P(X=x_i)&\ \\ \hline \end{array}\end{align*}\)